Решение квадратного уравнения -64x² +10x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-64) • 75 = 100 - (-19200) = 100 + 19200 = 19300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 19300) / (2 • -64) = (-10 + 138.9244398945) / -128 = 128.9244398945 / -128 = -1.0072221866758

x₂ = (-10 - √ 19300) / (2 • -64) = (-10 - 138.9244398945) / -128 = -148.9244398945 / -128 = 1.1634721866758

Ответ: x₁ = -1.0072221866758, x₂ = 1.1634721866758.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0072221866758, x₂ = 1.1634721866758 означают, в этих точках график пересекает ось X