Решение квадратного уравнения -64x² +100x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-64) • (-31) = 10000 - 7936 = 2064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 2064) / (2 • -64) = (-100 + 45.431266766402) / -128 = -54.568733233598 / -128 = 0.42631822838748

x₂ = (-100 - √ 2064) / (2 • -64) = (-100 - 45.431266766402) / -128 = -145.4312667664 / -128 = 1.1361817716125

Ответ: x₁ = 0.42631822838748, x₂ = 1.1361817716125.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.42631822838748, x₂ = 1.1361817716125 означают, в этих точках график пересекает ось X