Решение квадратного уравнения -64x² +100x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-64) • 31 = 10000 - (-7936) = 10000 + 7936 = 17936

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 17936) / (2 • -64) = (-100 + 133.92535234227) / -128 = 33.925352342266 / -128 = -0.26504181517395

x₂ = (-100 - √ 17936) / (2 • -64) = (-100 - 133.92535234227) / -128 = -233.92535234227 / -128 = 1.827541815174

Ответ: x₁ = -0.26504181517395, x₂ = 1.827541815174.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26504181517395, x₂ = 1.827541815174 означают, в этих точках график пересекает ось X