Решение квадратного уравнения -64x² +11x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-64) • 31 = 121 - (-7936) = 121 + 7936 = 8057

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 8057) / (2 • -64) = (-11 + 89.760793222877) / -128 = 78.760793222877 / -128 = -0.61531869705372

x₂ = (-11 - √ 8057) / (2 • -64) = (-11 - 89.760793222877) / -128 = -100.76079322288 / -128 = 0.78719369705372

Ответ: x₁ = -0.61531869705372, x₂ = 0.78719369705372.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61531869705372, x₂ = 0.78719369705372 означают, в этих точках график пересекает ось X