Решение квадратного уравнения -64x² +12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-64) • 31 = 144 - (-7936) = 144 + 7936 = 8080

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 8080) / (2 • -64) = (-12 + 89.888820216977) / -128 = 77.888820216977 / -128 = -0.60850640794513

x₂ = (-12 - √ 8080) / (2 • -64) = (-12 - 89.888820216977) / -128 = -101.88882021698 / -128 = 0.79600640794513

Ответ: x₁ = -0.60850640794513, x₂ = 0.79600640794513.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60850640794513, x₂ = 0.79600640794513 означают, в этих точках график пересекает ось X