Решение квадратного уравнения -64x² +12x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-64) • 53 = 144 - (-13568) = 144 + 13568 = 13712

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 13712) / (2 • -64) = (-12 + 117.09824934644) / -128 = 105.09824934644 / -128 = -0.82108007301903

x₂ = (-12 - √ 13712) / (2 • -64) = (-12 - 117.09824934644) / -128 = -129.09824934644 / -128 = 1.008580073019

Ответ: x₁ = -0.82108007301903, x₂ = 1.008580073019.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82108007301903, x₂ = 1.008580073019 означают, в этих точках график пересекает ось X