Решение квадратного уравнения -64x² +12x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-64) • 57 = 144 - (-14592) = 144 + 14592 = 14736

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 14736) / (2 • -64) = (-12 + 121.39192724395) / -128 = 109.39192724395 / -128 = -0.85462443159334

x₂ = (-12 - √ 14736) / (2 • -64) = (-12 - 121.39192724395) / -128 = -133.39192724395 / -128 = 1.0421244315933

Ответ: x₁ = -0.85462443159334, x₂ = 1.0421244315933.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85462443159334, x₂ = 1.0421244315933 означают, в этих точках график пересекает ось X