Решение квадратного уравнения -64x² +12x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-64) • 65 = 144 - (-16640) = 144 + 16640 = 16784

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 16784) / (2 • -64) = (-12 + 129.55307792561) / -128 = 117.55307792561 / -128 = -0.91838342129385

x₂ = (-12 - √ 16784) / (2 • -64) = (-12 - 129.55307792561) / -128 = -141.55307792561 / -128 = 1.1058834212939

Ответ: x₁ = -0.91838342129385, x₂ = 1.1058834212939.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91838342129385, x₂ = 1.1058834212939 означают, в этих точках график пересекает ось X