Решение квадратного уравнения -64x² +12x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-64) • 68 = 144 - (-17408) = 144 + 17408 = 17552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 17552) / (2 • -64) = (-12 + 132.48396129343) / -128 = 120.48396129343 / -128 = -0.94128094760495

x₂ = (-12 - √ 17552) / (2 • -64) = (-12 - 132.48396129343) / -128 = -144.48396129343 / -128 = 1.1287809476049

Ответ: x₁ = -0.94128094760495, x₂ = 1.1287809476049.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94128094760495, x₂ = 1.1287809476049 означают, в этих точках график пересекает ось X