Решение квадратного уравнения -64x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-64) • 97 = 144 - (-24832) = 144 + 24832 = 24976

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 24976) / (2 • -64) = (-12 + 158.03797012111) / -128 = 146.03797012111 / -128 = -1.1409216415712

x₂ = (-12 - √ 24976) / (2 • -64) = (-12 - 158.03797012111) / -128 = -170.03797012111 / -128 = 1.3284216415712

Ответ: x₁ = -1.1409216415712, x₂ = 1.3284216415712.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1409216415712, x₂ = 1.3284216415712 означают, в этих точках график пересекает ось X