Решение квадратного уравнения -64x² +14x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-64) • 97 = 196 - (-24832) = 196 + 24832 = 25028

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 25028) / (2 • -64) = (-14 + 158.20240200452) / -128 = 144.20240200452 / -128 = -1.1265812656603

x₂ = (-14 - √ 25028) / (2 • -64) = (-14 - 158.20240200452) / -128 = -172.20240200452 / -128 = 1.3453312656603

Ответ: x₁ = -1.1265812656603, x₂ = 1.3453312656603.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1265812656603, x₂ = 1.3453312656603 означают, в этих точках график пересекает ось X