Решение квадратного уравнения -64x² +15x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-64) • 31 = 225 - (-7936) = 225 + 7936 = 8161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 8161) / (2 • -64) = (-15 + 90.338253248555) / -128 = 75.338253248555 / -128 = -0.58858010350433

x₂ = (-15 - √ 8161) / (2 • -64) = (-15 - 90.338253248555) / -128 = -105.33825324855 / -128 = 0.82295510350433

Ответ: x₁ = -0.58858010350433, x₂ = 0.82295510350433.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58858010350433, x₂ = 0.82295510350433 означают, в этих точках график пересекает ось X