Решение квадратного уравнения -64x² +16x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-64) • 97 = 256 - (-24832) = 256 + 24832 = 25088

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 25088) / (2 • -64) = (-16 + 158.39191898579) / -128 = 142.39191898579 / -128 = -1.1124368670765

x₂ = (-16 - √ 25088) / (2 • -64) = (-16 - 158.39191898579) / -128 = -174.39191898579 / -128 = 1.3624368670765

Ответ: x₁ = -1.1124368670765, x₂ = 1.3624368670765.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1124368670765, x₂ = 1.3624368670765 означают, в этих точках график пересекает ось X