Решение квадратного уравнения -64x² +19x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-64) • 75 = 361 - (-19200) = 361 + 19200 = 19561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 19561) / (2 • -64) = (-19 + 139.86064492916) / -128 = 120.86064492916 / -128 = -0.94422378850905

x₂ = (-19 - √ 19561) / (2 • -64) = (-19 - 139.86064492916) / -128 = -158.86064492916 / -128 = 1.241098788509

Ответ: x₁ = -0.94422378850905, x₂ = 1.241098788509.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94422378850905, x₂ = 1.241098788509 означают, в этих точках график пересекает ось X