Решение квадратного уравнения -64x² +19x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-64) • 97 = 361 - (-24832) = 361 + 24832 = 25193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 25193) / (2 • -64) = (-19 + 158.72302920496) / -128 = 139.72302920496 / -128 = -1.0915861656638

x₂ = (-19 - √ 25193) / (2 • -64) = (-19 - 158.72302920496) / -128 = -177.72302920496 / -128 = 1.3884611656638

Ответ: x₁ = -1.0915861656638, x₂ = 1.3884611656638.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0915861656638, x₂ = 1.3884611656638 означают, в этих точках график пересекает ось X