Решение квадратного уравнения -64x² +20x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-64) • 27 = 400 - (-6912) = 400 + 6912 = 7312

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 7312) / (2 • -64) = (-20 + 85.510233305728) / -128 = 65.510233305728 / -128 = -0.511798697701

x₂ = (-20 - √ 7312) / (2 • -64) = (-20 - 85.510233305728) / -128 = -105.51023330573 / -128 = 0.824298697701

Ответ: x₁ = -0.511798697701, x₂ = 0.824298697701.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.511798697701, x₂ = 0.824298697701 означают, в этих точках график пересекает ось X