Решение квадратного уравнения -64x² +20x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-64) • 31 = 400 - (-7936) = 400 + 7936 = 8336

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 8336) / (2 • -64) = (-20 + 91.301697684107) / -128 = 71.301697684107 / -128 = -0.55704451315708

x₂ = (-20 - √ 8336) / (2 • -64) = (-20 - 91.301697684107) / -128 = -111.30169768411 / -128 = 0.86954451315708

Ответ: x₁ = -0.55704451315708, x₂ = 0.86954451315708.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55704451315708, x₂ = 0.86954451315708 означают, в этих точках график пересекает ось X