Решение квадратного уравнения -64x² +20x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-64) • 67 = 400 - (-17152) = 400 + 17152 = 17552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 17552) / (2 • -64) = (-20 + 132.48396129343) / -128 = 112.48396129343 / -128 = -0.87878094760495

x₂ = (-20 - √ 17552) / (2 • -64) = (-20 - 132.48396129343) / -128 = -152.48396129343 / -128 = 1.1912809476049

Ответ: x₁ = -0.87878094760495, x₂ = 1.1912809476049.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87878094760495, x₂ = 1.1912809476049 означают, в этих точках график пересекает ось X