Решение квадратного уравнения -64x² +21x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-64) • 31 = 441 - (-7936) = 441 + 7936 = 8377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 8377) / (2 • -64) = (-21 + 91.525952603619) / -128 = 70.525952603619 / -128 = -0.55098400471578

x₂ = (-21 - √ 8377) / (2 • -64) = (-21 - 91.525952603619) / -128 = -112.52595260362 / -128 = 0.87910900471578

Ответ: x₁ = -0.55098400471578, x₂ = 0.87910900471578.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55098400471578, x₂ = 0.87910900471578 означают, в этих точках график пересекает ось X