Решение квадратного уравнения -64x² +24x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-64) • 54 = 576 - (-13824) = 576 + 13824 = 14400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 14400) / (2 • -64) = (-24 + 120) / -128 = 96 / -128 = -0.75

x₂ = (-24 - √ 14400) / (2 • -64) = (-24 - 120) / -128 = -144 / -128 = 1.125

Ответ: x₁ = -0.75, x₂ = 1.125.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75, x₂ = 1.125 означают, в этих точках график пересекает ось X