Решение квадратного уравнения -64x² +27x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-64) • 65 = 729 - (-16640) = 729 + 16640 = 17369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 17369) / (2 • -64) = (-27 + 131.79150200222) / -128 = 104.79150200222 / -128 = -0.81868360939231

x₂ = (-27 - √ 17369) / (2 • -64) = (-27 - 131.79150200222) / -128 = -158.79150200222 / -128 = 1.2405586093923

Ответ: x₁ = -0.81868360939231, x₂ = 1.2405586093923.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81868360939231, x₂ = 1.2405586093923 означают, в этих точках график пересекает ось X