Решение квадратного уравнения -64x² +27x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-64) • 75 = 729 - (-19200) = 729 + 19200 = 19929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 19929) / (2 • -64) = (-27 + 141.17011015084) / -128 = 114.17011015084 / -128 = -0.89195398555343

x₂ = (-27 - √ 19929) / (2 • -64) = (-27 - 141.17011015084) / -128 = -168.17011015084 / -128 = 1.3138289855534

Ответ: x₁ = -0.89195398555343, x₂ = 1.3138289855534.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89195398555343, x₂ = 1.3138289855534 означают, в этих точках график пересекает ось X