Решение квадратного уравнения -64x² +27x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-64) • 97 = 729 - (-24832) = 729 + 24832 = 25561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 25561) / (2 • -64) = (-27 + 159.87807854737) / -128 = 132.87807854737 / -128 = -1.0381099886514

x₂ = (-27 - √ 25561) / (2 • -64) = (-27 - 159.87807854737) / -128 = -186.87807854737 / -128 = 1.4599849886514

Ответ: x₁ = -1.0381099886514, x₂ = 1.4599849886514.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0381099886514, x₂ = 1.4599849886514 означают, в этих точках график пересекает ось X