Решение квадратного уравнения -64x² +28x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-64) • 65 = 784 - (-16640) = 784 + 16640 = 17424

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 17424) / (2 • -64) = (-28 + 132) / -128 = 104 / -128 = -0.8125

x₂ = (-28 - √ 17424) / (2 • -64) = (-28 - 132) / -128 = -160 / -128 = 1.25

Ответ: x₁ = -0.8125, x₂ = 1.25.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8125, x₂ = 1.25 означают, в этих точках график пересекает ось X