Решение квадратного уравнения -64x² +29x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-64) • 31 = 841 - (-7936) = 841 + 7936 = 8777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 8777) / (2 • -64) = (-29 + 93.685644578025) / -128 = 64.685644578025 / -128 = -0.50535659826582

x₂ = (-29 - √ 8777) / (2 • -64) = (-29 - 93.685644578025) / -128 = -122.68564457802 / -128 = 0.95848159826582

Ответ: x₁ = -0.50535659826582, x₂ = 0.95848159826582.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50535659826582, x₂ = 0.95848159826582 означают, в этих точках график пересекает ось X