Решение квадратного уравнения -64x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-64) • 11 = 961 - (-2816) = 961 + 2816 = 3777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3777) / (2 • -64) = (-31 + 61.457302251238) / -128 = 30.457302251238 / -128 = -0.2379476738378

x₂ = (-31 - √ 3777) / (2 • -64) = (-31 - 61.457302251238) / -128 = -92.457302251238 / -128 = 0.7223226738378

Ответ: x₁ = -0.2379476738378, x₂ = 0.7223226738378.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2379476738378, x₂ = 0.7223226738378 означают, в этих точках график пересекает ось X