Решение квадратного уравнения -64x² +31x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-64) • 14 = 961 - (-3584) = 961 + 3584 = 4545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4545) / (2 • -64) = (-31 + 67.416615162733) / -128 = 36.416615162733 / -128 = -0.28450480595885

x₂ = (-31 - √ 4545) / (2 • -64) = (-31 - 67.416615162733) / -128 = -98.416615162733 / -128 = 0.76887980595885

Ответ: x₁ = -0.28450480595885, x₂ = 0.76887980595885.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28450480595885, x₂ = 0.76887980595885 означают, в этих точках график пересекает ось X