Решение квадратного уравнения -64x² +31x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-64) • 16 = 961 - (-4096) = 961 + 4096 = 5057

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5057) / (2 • -64) = (-31 + 71.112586790244) / -128 = 40.112586790244 / -128 = -0.31337958429878

x₂ = (-31 - √ 5057) / (2 • -64) = (-31 - 71.112586790244) / -128 = -102.11258679024 / -128 = 0.79775458429878

Ответ: x₁ = -0.31337958429878, x₂ = 0.79775458429878.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31337958429878, x₂ = 0.79775458429878 означают, в этих точках график пересекает ось X