Решение квадратного уравнения -64x² +31x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-64) • 32 = 961 - (-8192) = 961 + 8192 = 9153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 9153) / (2 • -64) = (-31 + 95.671312314612) / -128 = 64.671312314612 / -128 = -0.5052446274579

x₂ = (-31 - √ 9153) / (2 • -64) = (-31 - 95.671312314612) / -128 = -126.67131231461 / -128 = 0.9896196274579

Ответ: x₁ = -0.5052446274579, x₂ = 0.9896196274579.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5052446274579, x₂ = 0.9896196274579 означают, в этих точках график пересекает ось X