Решение квадратного уравнения -64x² +31x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-64) • 51 = 961 - (-13056) = 961 + 13056 = 14017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 14017) / (2 • -64) = (-31 + 118.39341197888) / -128 = 87.393411978877 / -128 = -0.68276103108497

x₂ = (-31 - √ 14017) / (2 • -64) = (-31 - 118.39341197888) / -128 = -149.39341197888 / -128 = 1.167136031085

Ответ: x₁ = -0.68276103108497, x₂ = 1.167136031085.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68276103108497, x₂ = 1.167136031085 означают, в этих точках график пересекает ось X