Решение квадратного уравнения -64x² +31x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-64) • 67 = 961 - (-17152) = 961 + 17152 = 18113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 18113) / (2 • -64) = (-31 + 134.58454591817) / -128 = 103.58454591817 / -128 = -0.8092542649857

x₂ = (-31 - √ 18113) / (2 • -64) = (-31 - 134.58454591817) / -128 = -165.58454591817 / -128 = 1.2936292649857

Ответ: x₁ = -0.8092542649857, x₂ = 1.2936292649857.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8092542649857, x₂ = 1.2936292649857 означают, в этих точках график пересекает ось X