Решение квадратного уравнения -64x² +31x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-64) • 68 = 961 - (-17408) = 961 + 17408 = 18369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 18369) / (2 • -64) = (-31 + 135.53228397692) / -128 = 104.53228397692 / -128 = -0.81665846856967

x₂ = (-31 - √ 18369) / (2 • -64) = (-31 - 135.53228397692) / -128 = -166.53228397692 / -128 = 1.3010334685697

Ответ: x₁ = -0.81665846856967, x₂ = 1.3010334685697.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81665846856967, x₂ = 1.3010334685697 означают, в этих точках график пересекает ось X