Решение квадратного уравнения -64x² +31x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-64) • 69 = 961 - (-17664) = 961 + 17664 = 18625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 18625) / (2 • -64) = (-31 + 136.47344063956) / -128 = 105.47344063956 / -128 = -0.82401125499658

x₂ = (-31 - √ 18625) / (2 • -64) = (-31 - 136.47344063956) / -128 = -167.47344063956 / -128 = 1.3083862549966

Ответ: x₁ = -0.82401125499658, x₂ = 1.3083862549966.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82401125499658, x₂ = 1.3083862549966 означают, в этих точках график пересекает ось X