Решение квадратного уравнения -64x² +31x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-64) • 75 = 961 - (-19200) = 961 + 19200 = 20161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 20161) / (2 • -64) = (-31 + 141.98943622678) / -128 = 110.98943622678 / -128 = -0.86710497052175

x₂ = (-31 - √ 20161) / (2 • -64) = (-31 - 141.98943622678) / -128 = -172.98943622678 / -128 = 1.3514799705218

Ответ: x₁ = -0.86710497052175, x₂ = 1.3514799705218.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86710497052175, x₂ = 1.3514799705218 означают, в этих точках график пересекает ось X