Решение квадратного уравнения -64x² +31x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-64) • 76 = 961 - (-19456) = 961 + 19456 = 20417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 20417) / (2 • -64) = (-31 + 142.88806808128) / -128 = 111.88806808128 / -128 = -0.87412553188499

x₂ = (-31 - √ 20417) / (2 • -64) = (-31 - 142.88806808128) / -128 = -173.88806808128 / -128 = 1.358500531885

Ответ: x₁ = -0.87412553188499, x₂ = 1.358500531885.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87412553188499, x₂ = 1.358500531885 означают, в этих точках график пересекает ось X