Решение квадратного уравнения -64x² +31x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-64) • 78 = 961 - (-19968) = 961 + 19968 = 20929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 20929) / (2 • -64) = (-31 + 144.66858677681) / -128 = 113.66858677681 / -128 = -0.88803583419384

x₂ = (-31 - √ 20929) / (2 • -64) = (-31 - 144.66858677681) / -128 = -175.66858677681 / -128 = 1.3724108341938

Ответ: x₁ = -0.88803583419384, x₂ = 1.3724108341938.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88803583419384, x₂ = 1.3724108341938 означают, в этих точках график пересекает ось X