Решение квадратного уравнения -64x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-64) • 9 = 961 - (-2304) = 961 + 2304 = 3265

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3265) / (2 • -64) = (-31 + 57.140178508647) / -128 = 26.140178508647 / -128 = -0.2042201445988

x₂ = (-31 - √ 3265) / (2 • -64) = (-31 - 57.140178508647) / -128 = -88.140178508647 / -128 = 0.6885951445988

Ответ: x₁ = -0.2042201445988, x₂ = 0.6885951445988.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2042201445988, x₂ = 0.6885951445988 означают, в этих точках график пересекает ось X