Решение квадратного уравнения -64x² +31x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-64) • 96 = 961 - (-24576) = 961 + 24576 = 25537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 25537) / (2 • -64) = (-31 + 159.80300372646) / -128 = 128.80300372646 / -128 = -1.006273466613

x₂ = (-31 - √ 25537) / (2 • -64) = (-31 - 159.80300372646) / -128 = -190.80300372646 / -128 = 1.490648466613

Ответ: x₁ = -1.006273466613, x₂ = 1.490648466613.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.006273466613, x₂ = 1.490648466613 означают, в этих точках график пересекает ось X