Решение квадратного уравнения -64x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-64) • 97 = 961 - (-24832) = 961 + 24832 = 25793

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 25793) / (2 • -64) = (-31 + 160.60199251566) / -128 = 129.60199251566 / -128 = -1.0125155665286

x₂ = (-31 - √ 25793) / (2 • -64) = (-31 - 160.60199251566) / -128 = -191.60199251566 / -128 = 1.4968905665286

Ответ: x₁ = -1.0125155665286, x₂ = 1.4968905665286.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0125155665286, x₂ = 1.4968905665286 означают, в этих точках график пересекает ось X