Решение квадратного уравнения -64x² +32x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-64) • 19 = 1024 - (-4864) = 1024 + 4864 = 5888

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 5888) / (2 • -64) = (-32 + 76.733304373004) / -128 = 44.733304373004 / -128 = -0.34947894041409

x₂ = (-32 - √ 5888) / (2 • -64) = (-32 - 76.733304373004) / -128 = -108.733304373 / -128 = 0.84947894041409

Ответ: x₁ = -0.34947894041409, x₂ = 0.84947894041409.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34947894041409, x₂ = 0.84947894041409 означают, в этих точках график пересекает ось X