Решение квадратного уравнения -64x² +32x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-64) • 61 = 1024 - (-15616) = 1024 + 15616 = 16640

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 16640) / (2 • -64) = (-32 + 128.99612397278) / -128 = 96.996123972777 / -128 = -0.75778221853732

x₂ = (-32 - √ 16640) / (2 • -64) = (-32 - 128.99612397278) / -128 = -160.99612397278 / -128 = 1.2577822185373

Ответ: x₁ = -0.75778221853732, x₂ = 1.2577822185373.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75778221853732, x₂ = 1.2577822185373 означают, в этих точках график пересекает ось X