Решение квадратного уравнения -64x² +32x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-64) • 65 = 1024 - (-16640) = 1024 + 16640 = 17664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 17664) / (2 • -64) = (-32 + 132.90598180669) / -128 = 100.90598180669 / -128 = -0.78832798286476

x₂ = (-32 - √ 17664) / (2 • -64) = (-32 - 132.90598180669) / -128 = -164.90598180669 / -128 = 1.2883279828648

Ответ: x₁ = -0.78832798286476, x₂ = 1.2883279828648.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78832798286476, x₂ = 1.2883279828648 означают, в этих точках график пересекает ось X