Решение квадратного уравнения -64x² +32x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-64) • 68 = 1024 - (-17408) = 1024 + 17408 = 18432

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 18432) / (2 • -64) = (-32 + 135.76450198782) / -128 = 103.76450198782 / -128 = -0.81066017177982

x₂ = (-32 - √ 18432) / (2 • -64) = (-32 - 135.76450198782) / -128 = -167.76450198782 / -128 = 1.3106601717798

Ответ: x₁ = -0.81066017177982, x₂ = 1.3106601717798.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81066017177982, x₂ = 1.3106601717798 означают, в этих точках график пересекает ось X