Решение квадратного уравнения -64x² +32x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-64) • 69 = 1024 - (-17664) = 1024 + 17664 = 18688

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 18688) / (2 • -64) = (-32 + 136.70405992508) / -128 = 104.70405992508 / -128 = -0.81800046816469

x₂ = (-32 - √ 18688) / (2 • -64) = (-32 - 136.70405992508) / -128 = -168.70405992508 / -128 = 1.3180004681647

Ответ: x₁ = -0.81800046816469, x₂ = 1.3180004681647.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81800046816469, x₂ = 1.3180004681647 означают, в этих точках график пересекает ось X