Решение квадратного уравнения -64x² +32x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-64) • 75 = 1024 - (-19200) = 1024 + 19200 = 20224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 20224) / (2 • -64) = (-32 + 142.21111067705) / -128 = 110.21111067705 / -128 = -0.86102430216445

x₂ = (-32 - √ 20224) / (2 • -64) = (-32 - 142.21111067705) / -128 = -174.21111067705 / -128 = 1.3610243021644

Ответ: x₁ = -0.86102430216445, x₂ = 1.3610243021644.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86102430216445, x₂ = 1.3610243021644 означают, в этих точках график пересекает ось X