Решение квадратного уравнения -64x² +32x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-64) • 9 = 1024 - (-2304) = 1024 + 2304 = 3328

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 3328) / (2 • -64) = (-32 + 57.688820407424) / -128 = 25.688820407424 / -128 = -0.200693909433

x₂ = (-32 - √ 3328) / (2 • -64) = (-32 - 57.688820407424) / -128 = -89.688820407424 / -128 = 0.700693909433

Ответ: x₁ = -0.200693909433, x₂ = 0.700693909433.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.200693909433, x₂ = 0.700693909433 означают, в этих точках график пересекает ось X