Решение квадратного уравнения -64x² +32x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-64) • 96 = 1024 - (-24576) = 1024 + 24576 = 25600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 25600) / (2 • -64) = (-32 + 160) / -128 = 128 / -128 = -1

x₂ = (-32 - √ 25600) / (2 • -64) = (-32 - 160) / -128 = -192 / -128 = 1.5

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.5.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.5 означают, в этих точках график пересекает ось X