Решение квадратного уравнения -64x² +32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-64) • 97 = 1024 - (-24832) = 1024 + 24832 = 25856

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 25856) / (2 • -64) = (-32 + 160.79800993793) / -128 = 128.79800993793 / -128 = -1.0062344526401

x₂ = (-32 - √ 25856) / (2 • -64) = (-32 - 160.79800993793) / -128 = -192.79800993793 / -128 = 1.5062344526401

Ответ: x₁ = -1.0062344526401, x₂ = 1.5062344526401.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0062344526401, x₂ = 1.5062344526401 означают, в этих точках график пересекает ось X