Решение квадратного уравнения -64x² +34x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-64) • 31 = 1156 - (-7936) = 1156 + 7936 = 9092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 9092) / (2 • -64) = (-34 + 95.351979528482) / -128 = 61.351979528482 / -128 = -0.47931234006626

x₂ = (-34 - √ 9092) / (2 • -64) = (-34 - 95.351979528482) / -128 = -129.35197952848 / -128 = 1.0105623400663

Ответ: x₁ = -0.47931234006626, x₂ = 1.0105623400663.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47931234006626, x₂ = 1.0105623400663 означают, в этих точках график пересекает ось X