Решение квадратного уравнения -64x² +39x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-64) • 31 = 1521 - (-7936) = 1521 + 7936 = 9457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 9457) / (2 • -64) = (-39 + 97.247107926149) / -128 = 58.247107926149 / -128 = -0.45505553067304

x₂ = (-39 - √ 9457) / (2 • -64) = (-39 - 97.247107926149) / -128 = -136.24710792615 / -128 = 1.064430530673

Ответ: x₁ = -0.45505553067304, x₂ = 1.064430530673.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45505553067304, x₂ = 1.064430530673 означают, в этих точках график пересекает ось X